Soit x une variable réelle telle que: E(x)= racine e^2x+6

Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :

[tex]E(x) = ae^x[/tex]

⇔ [tex]\sqrt{e^{2x+6}} = ae^x[/tex]

⇔ [tex](\sqrt{e^{2x + 6}})^2 = a^2e^{2x}[/tex]

⇔ [tex]e^{2x + 6} = a^2e^{2x}[/tex]

⇔ [tex]e^{2(x + 3)} = a^2e^{2x}[/tex]

⇔ [tex]e^{x + 3} = a^2e^x[/tex]

⇔ [tex]a^2 = \frac{e^{x + 3}}{e^x}[/tex]

⇔ [tex]a^2 = e^{x + 3 - x}[/tex]

⇔ [tex]a^2 = e^3[/tex]

⇔ [tex]a = \sqrt{e^3}[/tex]

En espérant t'avoir aidé au maximum !

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

[tex]E(x)=\sqrt{e^{2x+6}} \\\\=e^{\dfrac{2x+6}{2} }\\\\=e^{x+3}\\\\=e^x*e^3\\\\=a*e^x\\\\\Longrightarrow\ a=e^3\approx{20,0855...}[/tex]