6 Hermès, Aphrodite et Apollon collectionnent les trophées. Aux derniers Jeux olympiques des dieux, Hermès et Aphrodite en ont obtenu 40 à eux deux, Aphrodite e

Réponse :

Hermès + Aphrodite  = 40

Aphrodite + Apollon = 42

Apollon + Hermès = 36

Aphrodite = 42-Apollon

on remplace Aphrodite dans Hermès + Aphrodite  = 40

Hermes+42-Apollon = 40

on a  Hermes+42-Apollon = 40→Hermes-Apollon = 40-42=-2

et Apollon + Hermès = 36

→2 Hermes = 36-2=34

Hermes a eu 17 trophées

Hermès + Aphrodite  = 40

17+Aphrodite = 40

Aphrodite = 40-17=23

Aphrodite a eu 23 trophées

Apollon + Hermès = 36

Apollon+17=36

Apollon = 36-17=19

Apollon a eu 19 trophées

somme des trophées : 59

la somme 40+42+36 représente le double du nombre total de trophées remportés par les trois dieux.

40+42+36=118

59*2 = 118

Explications étape par étape :

bonjour

inconnues

nombre de trophées

  Hermès :  x

Aphrodite : y

 Appolon :  z

équations

Hermès et Aphrodite en ont obtenu 40 à eux deux

             x + y = 40  (1)

Aphrodite et Apollon en ont eu 42 à eux deux

            y + z = 42   (2)

Apollon et Hermès en ont eu 36 à eux deux.

             z + x = 36  (3)

résolution du système

on ajoute membre à membre les équations (1) , (2) et (3)

x + y + y + z + z + x = 40 + 42 + 36

2x + 2y + 2z = 118

2(x + y+ z) = 118

x + y + z = 59

x = 59 - (y + z)

x = 59 - 42

x = 17                     Hermès : 17

y = 59 - (z + x)

y = 59 - 36

y = 23                     Aphrodite : 23

z = 59 - (x + y)

z = 59 - 40

z = 19                      Apollon : 19