bonjour pouvez vous me donner une procédure écrite qui explique la procédure pour calculer l'intersection de deux droite s'il vous plaît​

bonjour

une équation réduite de droite est une équation de la forme

                        y = ax + b  (1)

une équation cartésienne de droite est une équation de la forme

                      ax + by + c = 0  (2)

Lorsque l'on a deux droites on a 2 équations, chacune d'elle ayant la forme (1) ou (2)

pour trouver les coordonnées du point d'intersection des 2 droites

il faut résoudre le système formé par ces deux équations

ex 1

    y = 3x + 4  (1)  et  y = -x + 2   (2)

dans ce cas on utilise la méthode par substitution

    on remplace y par 3x + 4 dans (2)

                3x + 4 = -x + 2

                 4x = -2

                 x = -1/2  

on calcule y en remplaçant x par -1/2 dans (1) ou dans (2)

   y = -(-1/2) + 2 = 1/2 + 2 = 5/2

 réponse : le point d'intersection est A(-1/2 ; 5/2)

ex 2

y = 3x - 1  (1)  et   2x - 4y = 5  (2)

on peut ici aussi remplacer y par 3x - 1 dans (2)

on obtient une équation à 1 inconnue x, on la résout

ex 3

si les deux équations sont de la forme  ax + by + c = 0 on utilise

les méthodes apprises en cours pour résoudre le système

remarques

• si l'on trouve une solution, cela signifie que les droites sont sécantes

• s'il n'y a pas de solution, ces droites sont parallèles

            y = 3x + 1  et  y = 3x - 2

                3x + 1 = 3x -2

                      0x = 3

• s'il y a une infinité de solutions c'est quelles sont confondues

        x + 3y -5 = 0   (1)

     2x + 6y - 10 = 0    (2)

(2) <=> (1)           (on a multiplé les 2 membres de (1) par 2)