Bonjour pouvez-vous m'aider svp ? L'EXO 6 La différence de deux nombres a et best 5 et la différence de leurs carrés est 125. Trouve la somme de ces deux nombre

Bonjour !

D'après l'énoncé :

[tex]\begin{cases}a - b &=5 \\{a}^{2} - {b}^{2} &=125\end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}a - b = 5 \\(a + b)(a - b) = 125\:\:\:(*)\end{cases}[/tex]

[tex](*) :\ \ \ a + b = \frac{125}{a - b} \\ = \frac{125}{5} \\ = 25[/tex]

La somme de ces deux nombres est 25.

Bonne journée

Réponse :

a-b=5

a²-b²=125

par substitution : a=5+b

(5+b)²-b²=125

25+10b+b²-b²=125

10b=125-25

b=10

a-b=5

a-10=5

a=5+10

a=15

les nombres cherchés sont 15;10

somme  de ces 2 nombres : 15+10=25

Explications étape par étape :