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Question

Bonjour ! dans mon exercice on m'a demandé de développer, réduire et ordonner A.
A = (x+1)² + (x+1)(2x-3). J'obtiens (3x² + x - 2)
La consigne suivante demande de calculer A en sachant que x = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Quand je calcule l'expression A de base, j'obtiens - [tex]\frac{3}{4}[/tex]
Mais quand je calcule l'expression développée j'obtiens [tex]\frac{3}{4}[/tex] , le même résultat mais au positif. Est-ce normal ou est-ce que je me trompe quelque part?

Merci pour votre aide.
Bonjour ! dans mon exercice on m'a demandé de développer, réduire et ordonner A. A = (x+1)² + (x+1)(2x-3). J'obtiens (3x² + x - 2) La consigne suivante demande

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2 Réponse

  • Bonjour !

    On développe :

    [tex]A = (x+1) {}^{2} + (x+1)(2x-3) \\ = {x}^{2} + 2x + 1 + 2 {x}^{2} - 3x + 2x - 3 \\ = 3 {x}^{2} + x - 2[/tex]

    C'est bien ce que tu trouves.

    On calcule A pour x=1/2

    • Avec l'expression développée :

    [tex]A=3 \times {( \frac{1}{2} })^{2} + \frac{1}{2} - 2 \\ = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - 2 \\ = \frac{5}{4} - \frac{8}{4} \\ = - \frac{3}{4} [/tex]

    • Avec l'expression de base :

    [tex] {( \frac{1}{2} + 1) }^{2} + ( \frac{1}{2} + 1)(2 \times \frac{1}{2} - 3) \\ = {( \frac{3}{2}) }^{2} + \frac{3}{2} \times( - 2) \\ = \frac{9}{4} - 3 \\ = \frac{9}{4} - \frac{12}{4} \\ = - \frac{ 3}{4} [/tex]

    On trouve bien [tex] - \frac{3}{4} [/tex] avec les deux expressions, tu as du te tromper dans le calcul avec l'expression développée.

    Bonne journée

  • Réponse :

    bonjour

    A = ( x + 1 )² + ( x + 1 ) ( 2 x - 3 )

    A = x² + 2 x + 1 + 2 x² - 3 x + 2 x - 3

    A = 3 x² + x - 2

    si x = 1/2

    A = 3 ( 1/2)² + 1/2 - 2

      = 3 * 1/4 + 1/2 - 2

     = 3/4 + 2/4 - 8/4

     = - 3/4

    A partir de l'expression du début

    A = ( 1/2 + 1 )² + ( 1/2 + 1 ) ( 2/2 - 3 )

      = 1/4 + 2/2 + 1 + 2/4 - 3 /2 + 2/2 - 3

      = 1/4 + 4/4 + 4/4 + 2/4 - 6/4 + 4/4 - 12/4

      =  3/4 - 6/4

      = - 3/4

    Explications étape par étape :

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