Mathématiques

Question

Bonjour, je demande de l'aide pour mon exercice de math à faire pour demain svp

on considère l'équation : 2x/3+5=x/4+1/2
a. Écris tous les termes des deux membres avec le même dénominateur égal à 12
b. Simplifie l'équation en multipliant chaque membre de l'équation par 12
c. Résous l'équation obtenu.
d. résous les équations suivantes :
•2x/5-1/10=1/2
•2/5-x/3=4x+-1/15

j'ai essayé de faire le début mais je suis vraiment pas sûr car je n'ai pas fait de leçon sur ce type d'équations avec des divisions.
Bonjour, je demande de l'aide pour mon exercice de math à faire pour demain svp on considère l'équation : 2x/3+5=x/4+1/2 a. Écris tous les termes des deux membr

2 Réponse

  • Réponse :

    a - 8x/12 + 60/12 = 3x/12 + 6/12

    b - 8x + 60 = 3x + 6

    c - 8x - 3x = 6 - 60

               5x = -54

                 x = -54/5

    d - 2x/5 - 1/10 = 1/2

       4x/10 - 1/10 = 5/10

                 4x - 1 = 5

                      4x = 5 + 1

                        x = 6/4

         2/5 - x/3 = 4x - 1/15

     6/15 - 5x/15 = 60x/15 - 1/15

              6 - 5x = 60x - 1

          5x - 60x = -1 -6

               - 55x = - 7

                      x = 7/55

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    2x/3 + 5 = x/4 + 1/2

    a)

    ⇒ (2x × 4)/( 4 × 3) + (5 × 12 )/12 = (x × 3)/(4 × 3) + (1 × 6)/(2 × 6)

    ⇒ 8x/12 + 60/12 = 3x/12 + 6/12

    b)

    ⇒ 12(8x + 60)/12 = 12(3x + 6)/12

    ⇒ 8x + 60 = 3x + 6

    c)

    ⇒ 8x - 3x = 6 - 60

    ⇒ 5x = - 54

    ⇒ x = -54/5

    x = -10,8

    d)

    2x/5 - 1/10 = 1/2

    → dénominateur commun : 10

    ⇒(2x × 2 )/(5 × 2) - 1/10 = (1 × 5)/(2 × 5)

    ⇒ 4x/10 - 1/10 = 5/10

    ⇒ 10(4x - 1)/10 = 10 × 5/10

    ⇒ 4x - 1 = 5

    ⇒ 4x = 5 + 1

    ⇒ 4x = 6

    ⇒ x = 6/4

    ⇒ x = 3/2

    2/5 - x/3 = 4x -1/15

    → dénominateur commun : 15

    ⇒ (2 × 3)/(5 × 3) - (x × 5)/(3 × 5) = (4x × 15)/15 - 1/15

    ⇒ 6/15 - 5x/15 = 60x/15 - 1/15

    ⇒ 15(6 - 5x)/15 = 15(60x - 1)/15

    ⇒ 6 - 5x = 60x - 1

    ⇒ -5x - 60x = -1 - 6

    ⇒ -65x = -7

    ⇒ x = -7/-65

    ⇒ x = + 7/65

    bonne journée