une auto parcourt une distance de 50 km vers l'est puis une autre distance de 30 kilomètres vers le nord et enfin 25 km dans une direction à 30 degrés à l'est d

Réponse :

Explications :

Bonjour,

Diagramme : Voir figure sur pièce jointe

déplacement

on va calculer l'angle que fait avec le Nord le segment rouge :

pour cela on va faire tan (angle) = abscisse de D / ordonnée de D

abscisse de D = AB + CD * sin30° = 50 + 12.5 = 62.5

ordonnée de D = BC + CD * cos30 = 30 + 25 * cos30 = 51.65

donc tan (angle) = 62.5 / 51.65 = 1.21

soit angle = 50.43°

La distance de déplacement OD vaut alors √(62.5² + 51.65²) = 81.08 km

Conclusion :

le déplacement est égal a une distance de 81.08 km dans une direction de 50.43° à l'est du Nord