Voici un cône de révolution où O est le centre du disque de base, SM = 1,9 dm et OSM = 25°. Calculer SO et OM ; donner les arrondis au cm.​

Réponse :

SO ≈ 17 cm ; OM ≈ 8 cm

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ SM = 1,9 dm = 19 cm   ♥.

■ SOM est un triangle rectangle en O :

   sinS = OM/SM donne sin25° = OM/19

                                      0,4226 = OM/19  

                                   donc OM = 19 * 0,4226

                                   d' où OM ≈ 8,03 cm !

   Pythagore dit :   SO² + OM² = SM²

                             SO² + 8,03² = 19²

                              SO² + 64,5 = 361

                                      SO²    = 296,5                

                                      SO      ≈ 17,2 cm .  

■ vérif :   tanS = OM/SO = 8,03/17,2 ≈ 0,467

                                d' où angle OSM ≈ 25° .

■ conclusion : SO ≈ 17 cm ;

                        OM ≈ 8 cm .