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Question

Le cône de révolution a pour rayon AB = 10 cm et pour hauteur SA= 24 cm.
1. Calculer SB.
2. Calculer le volume de ce cône.
3. On coupe ce cône par un plan parallèle à sa base et qui passe par le
point H de [SA] tel que SH = 18 cm.
a) Calculer le rayon de la section.
b) Calculer le volume du cône de rayon HC.

Le cône de révolution a pour rayon AB = 10 cm et pour hauteur SA= 24 cm. 1. Calculer SB. 2. Calculer le volume de ce cône. 3. On coupe ce cône par un plan paral

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1 Réponse

  • Bonjour,

    • Calcul de SB:

    utiliser le th de Pythagore dans le triangle SAB rectangle en A, on a:

    SB²= SA²+AB²

    SB²= 24²+10²

    SB= √676

    SB= 26 cm

    • Calcul du volume de ce cône:

    V= (π x 10² x 24)/3

    V= 800 π

    V= 2513.27 cm³.

    V≈ 2 513 cm³

    • Calcul du rayon de la section:

    Le rayon HC est une réduction du rayon AB

    on cherche le coefficient de réduction k= 18/24= 3/4= 0.75

    donc r= 0.75 x 10

    r= 7.5 cm

    • Calcul du volume du cône de rayon HC:

    V= volume du grand cône x le coefficient³.

    V= 2513 (0.75)³

    V= 1060.17 cm³

    V≈ 1  060 cm³.

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