Bonjour pourriez-vous m’aider s’il vous plaît merci.

Réponse :

1) démontrer que f est une fonction affine

f(x) = (2 x - 1)² - ((1/2) x + 1)(8 x - 7)

     = 4 x² - 4 x + 1 - (4 x² - (7/2) x + 8 x - 7)

     = 4 x² - 4 x + 1 - (4 x² + (9/2) x - 7)

     = 4 x² - 4 x + 1 - 4 x² - (9/2) x + 7

     = - 17/2) x + 8

donc f(x) =  - 17/2) x + 8   est une fonction affine

2) dresser son tableau de signe

       x   - ∞             16/17             + ∞

    f(x)              +        0        -

3) dresser son tableau de variation

          x    - ∞                       + ∞

       f(x)    + ∞ →→→→→→→→→  - ∞

                      décroissante      

Explications étape par étape :