1 86 Ce dessin représente la Terre qui a un rayon de 6 371 km. Le cercle de centre O passant par M représente l'Équateur. Le point L représente la ville de Lond
Mathématiques
ayoubboualem2007
Question
1 86 Ce dessin représente la Terre qui a un rayon de 6 371 km. Le cercle de centre O passant par M représente l'Équateur. Le point L représente la ville de Londres. Il est situé sur la sphère et sur le cercle de centre S. On admet que l'angle LSO est droit et on donne OS=4880 km.
1. Calculer SL au km près.
2. Calculer la mesure de l'angle SOL et arrondir au degré près.
3. En déduire, au degré près, la latitude Nord de Londres, c'est-à-dire l'angle LOM.
1. Calculer SL au km près.
2. Calculer la mesure de l'angle SOL et arrondir au degré près.
3. En déduire, au degré près, la latitude Nord de Londres, c'est-à-dire l'angle LOM.
1 Réponse
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1. Réponse mariejoe57
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1.Calculer SL au km près.
On se place dans le triangle SLO rectangle en S
d’après le théorème de Pythagore :
²=SO²+SL²
On remplace par les valeurs connues
6371² = 4 880²+SL²
SL² =40 589 641 – 23 841 400
SL²=16 775 241
SL= 16 775 241
SL= 4095 km arrondi au km près
2.Angle l (au degré prés.)
Dans le triangle SLO rectangle en S
(angle SOi) = SO/OL
=4800/6371
SOL = arccos (4800/6371)
SOL=41° (arrondi au degré près)
3.Angle LOM
Angle SOM – angle SOL
=90-41
=49
L’angle LOM mesure 49°