Mathématiques

Question

A la plage, Léo fabrique des châteaux en forme de triangles à l'aide de pâtés de sable.

1. Dessiner un château de quatre étages. Combien faut-il de pâtés pour le faire ?
2. Si Léo fait un château de huit étages, com- bien lui faudra-t-il de pâtés ?
3. Trouver une formule qui donne le nombre de pâtés à faire en fonction du nombre d'étages du château.

une réponse le plus vite possible svp c'est pour demain.​
A la plage, Léo fabrique des châteaux en forme de triangles à l'aide de pâtés de sable. 1. Dessiner un château de quatre étages. Combien faut-il de pâtés pour l

1 Réponse

  • BONSOIR

      Δ

    ΔΔΔ ⇒ 2 étages → 4 triangles

            ⇒ 1 + 3 = 4

            →  2 × 2 → 2²

        Δ

     ΔΔΔ

    ΔΔΔΔΔ  ⇒ 3 étages → 9 triangles

                  ⇒ 1 + 3 + 5 = 9

                  →  3 x 3 → 3²

          Δ

       ΔΔΔ

     ΔΔΔΔΔ

    ΔΔΔΔΔΔΔ  ⇒ 4 étages → 16 triangles

                       ⇒ 1 + 3 + 5 + 7 = 16

                       → 4 x 4 → 4²

    • pour un château à 4 étages il faut 16 triangles

                 Δ

               ΔΔΔ

             ΔΔΔΔΔ

           ΔΔΔΔΔΔΔ

         ΔΔΔΔΔΔΔΔΔ

       ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ

     ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ

    ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ ⇒ 8 étages → 64 triangles

                                          ⇒ 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64

                                          → 8 x 8 → 8²

    • pour un château à 8 étages il faut 64 triangles

    on remarque :

    2 étages →

    3 étages →

    4 étages →

    ....

    8 étages →

    ........

    x étages →

    donc pour faire un château de x étages il faut :

    x² triangles

    bonne soirée