bonjour besoin d'aide s'il vous plait : voici l'énoncé : On donne le programme suivant : Choisir un nombre . Multiplier par 2 le nombre choisi. Ajouter 5 au rés
Question
voici l'énoncé :
On donne le programme suivant :
Choisir un nombre .
Multiplier par 2 le nombre choisi.
Ajouter 5 au résultat obtenu.
Elever au carré le nombre obtenu .
Soustraire 16 à ce résultat.
Noter le résultat.
1 ) Montrer que si on choisit le nombre 4 , le résultat obtenu est 153 .
2) On choisit x pour le nombre de départ.
a) Exprimer alors le résultat en fonction de x.
b) Montrer que ce résultat peut s'écrire aussi
(2x+1)(2x+9)
c) Quel(s) nombre(s) peut-on choisir au départ pour que le résultat soit nul ? Justifier.
Merci de me faire cet exercice car je ne comprends rien.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bonjour
1)
Choisir un nombre . 4
Multiplier par 2 le nombre choisi. 4 x 2 = 8
Ajouter 5 au résultat obtenu. 8 + 5 = 13
Elever au carré le nombre obtenu . 13² = 169
Soustraire 16 à ce résultat. 169 - 16 = 153
2)
a)
Choisir un nombre . x
Multiplier par 2 le nombre choisi. 2x
Ajouter 5 au résultat obtenu. 2x + 5
Elever au carré le nombre obtenu . (2x + 5)²
Soustraire 16 à ce résultat. (2x + 5)² - 16
résultat : (2x + 5)² - 16
b)
(2x + 5)² - 16 =
(2x + 5)² - 4² = différence de deux carrés
a² - b² = (a - b)(a + b)
(2x + 5 - 4)(2x + 5 + 4) =
(2x + 1)(2x + 9)
autre forme du résultat : (2x + 1)(2x + 9)
c)
pour que le résultat soit nul il faut choisir x tel que
(2x + 1)(2x + 9) soit nul
(2x + 1)(2x + 9) = 0 équation produit nul qui équivaut à
2x + 1 = 0 ou 2x + 9 = 0
2x = -1 2x = -9
x = -1/2 x = -9/2
il y a 2 possibilités pour que le résultat soit nul
au départ on choisit -1/2
" -9/2