Pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice de système d’équations de 2 inconnues du premier degré s’il vous plaît ?

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

4)

1ère équation :

3x-6y-7x=5-x-8

-4x+x-6y=-3

-3x-6y=3 ==>on simplifie en divisant par "-3".

x+2y=1 qui donne : x=1-2y

2ème équation :

7x/35 -5(y+2)/35=35/35 ==>on multiplie chaque terme par "35"

7x-5y-10=35

7x-5y=45

On résout donc le système :

{x=1-2y

{7x-5y=45

7(1-2y)-5y=45

7-14y-5y=45

-19y=45-7

y=38/-19

y=-2

x=1-2(-2)

x=5

S={5;-2}

5)

1ère équation :

3(3x-3)/6 - (1-2y)/6=12/6 ==>on multiplie chaque terme par "6"

9x-9-1+2y=12

9x+2y=12+10

9x+2y=22

2ème équation :

3(-2x)/3 - (8y+2)/3=15/3  ==>on multiplie chaque terme par "3".

-6x-8y-2=15

-6x-8y=17 ou :

6x+8y=-17

On doit résoudre :

{9x+2y=22 ==>on va multiplier chaque terme par "-4".

{6x+8y=-17

Nouveau système :

{-36x-8y=-88

{6x+8y=-17

On ajoute membre à membre :

-30x=-105

x=105/30 ==>on simplifie en divisant par 15.

x=7/2 que l'on reporte dans 9x+2y=22 :

9*(7/2)+2y=22

2y=22-63/2

2y=(44-63)/2

2y=-19/2

y=-19/4

S={7/2;-19/4}