Bonsoir ! Quelqu’un pourrait m’aider à développer cette expression ? S’il vous plaît : (2x-2)²-(3-2x)² Il me faudrait deux méthodes pour celle-si :) Merci d’ava

Réponse : 4x - 5

Explications étape par étape :

Par développement :

[tex](2x - 2)^{2} - (3-2x)^{2} = (4x^{2} - 8x + 4) - (4x^{2} - 12x + 9)[/tex]

En utilisant l'égalité : (a + b)² = a² + 2ab +b²

[tex](2x-2)^{2} - (3 - 2x)^{2} = 0x^{2} + 4x - 5[/tex]

par factorisation : En utilisant a² - b² = (a - b) (a + b)

[tex](2x-2)^{2} - (3 - 2x)^{2} = [(2x - 2)-(3 - 2x)] [(2x - 2)+ (3 - 2x)] = [4x - 5][1] = 4x - 5[/tex]

Réponse :

(2x-2)²-(3-2x)²=

(2x-2)(2x-2)-(3-2x)(3-2x) =

(4x²-4x-4x+4)-(9-6x-6x+4x²)=

4x²-8x+4-9+12x-4x²=

4x-5

(2x-2)²-(3-2x)²=

(2x-2)² et (3-2x)² = (a-b)² qu'on developpe a²-2ab+b²

(4x²-8x+4)-(9-12x+4x²)=

4x²-8x+4-9+12x-4x²=

4x-5

Explications étape par étape :