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Question

Bonjour ! j’ai une question concernant les probabilités en première.

il est écrit sur cette leçon que pour calculer la probabilité conditionnelle de B sachant A, il faut utiliser la formule Pa(B)=P(AnB)/p(A), mais je n’ai pas vraiment compris les propriétés : il est écrit (sur l’image que j’ai partagé) que pour trouver P(AnB), il faut avoir Pa(B), alors que c’est ce qu’on cherche à calculer…
Bonjour ! j’ai une question concernant les probabilités en première. il est écrit sur cette leçon que pour calculer la probabilité conditionnelle de B sachant A

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1 Réponse

  • Bonjour,

    En gros, le probabilité d'avoir les deux événements A et B en même temps (A ∩ B) est égale à la probabilité d'avoir A et (soit multipliée par) d'avoir B sachant que A est réalisé PB(A).

    Exemple: Jeu de 48 cartes As, 2 , 3 , 4 ... 9 , 10 , V, D, R

    Soit A l'événement "Le résultat est un pique".

    Soit B l'événement "Le résultat est un roi".

    A ∩ B est l'événement "Le résultat est le roi de pique"

    p(A ∩ B) = 1/48 ( 1 seul roi de pique sur les 48 cartes)

    et c'est aussi la probabilité de tirer un pique (1/4) ET (donc multiplié par) que ce pique soit un roi (1/12)

    1/4 x 1/12 = 1/48

    Et c'est aussi la probabilité de tirer un roi 4/48 = 1/12 multipliée par la probabilité qu'un roi soit un pique (1/4)

    On trouve ainsi p(A ∩ B) = p(A) * pB(A) = p(B) * pB(A)

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