Exercice maths sur les fonctions de références Bonjour ! Je suis tombée sur cette exercice dans mon livret de vacances (voici ci-joint la correction). Or je n’a

Réponse :

Je suis tombée sur cette exercice dans mon livret de vacances (voici ci-joint la correction). Or je n’ai pas compris ce qui se passait à partir de « or comme 22 Est ce que quelqu’un pourrait m’expliquer s’il vous plaît ?

puisque  22 < L < 23 est une donnée de l'exercice  donc on peut écrire    " or " ou sachant que  22 < L < 23  et sachant que la fonction inverse 1/x est une fonction décroissante sur  ]- ∞ ; 0[U]0 ; + ∞[ et comme il s'agit d'un rectangle donc ses dimensions sont positives  donc on se limite à ]0 ; + ∞[

A partir  de  22 < L < 23 ; lorsque on prend l'inverse de L  le sens de la double inégalité change  et on obtient   1/22 > 1/L > 1/23  

puisque on connait l'aire du rectangle   A = L x l  = 300 > 0

donc  on multiplie par L x l   donc   L x l/22 > L x l/L > L x l/23    

on obtient L x l/22 > l > L x l/23 ; puis on remplace L x l par 300

300/22 > l > 300/23  ⇔  300/23 < l < 300/22  

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Aire d'un rectangle = L x lon a donc l = Aire / L

On sait que 22 < L < 23

On prend l'inverse, comme la fonction inverse est décroissante
on change le sens des inégalités

si a < b  alors 1/a > 1/b

on obtient 1/22 > 1/L > 1/  23

que l'on écrit

1/23 < 1/L < 1/ 22

On multiplie par 300 >0 donc on garde le sens des inégalités

On a donc 300 / 23 < 300/L < 300/22

soit 300 / 23 < l < 300 / 22

Note 300/23 = 13,04 environ et 300/22 = 13,64

donc 13 ,0 < l  13, 7