On considère l'expression D= (3x-1)²-(x-1)(9x+6). 1) Développer et réduire D. 2) Résoudre l'inéquation - 3x +7<1. On représentera graphiquement les solutions su

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

D= (3x-1)²-(x-1)(9x+6).

1) Développons et réduisons D

(3x - 1)² identité remarquable de la forme (a-b)² = a² - 2ab + b²

D = (9x² - 6x + 1) - (9x²+6x - 9x - 6)

D = (9x² - 6x + 1) - (9x²-3x - 6)

D = 9x² - 6x + 1 - 9x² + 3x + 6

D = - 3x + 7

2)

-3x + 7 < 1

-3x < 1 - 7

-3x < - 6

On divise par - 3 , donc on change le sens de l'inégalité

x > -6 / - 3

x > 2

------------------]----------------------[    

-inf               2                       + inf

la solution est la partie en gras

Bonjour,

D= (3x-1)²-(x-1)(9x+6).

1) Développer et réduire D.

D= (3x-1)²-(x-1)(9x+6)

D= 9x²-3x-3x+1-(9x²-9x+6x-6)

D= 9x²-6x+1-(9x²-3x-6)

D= 9x²-6x+1-9x²+3x+6

D= -3x+7

2) Résoudre l'inéquation - 3x +7<1.

-3x+7 < 1

-3x < 1-7

-3x < -6

x > -6/-3

x > 2

S= ] 2; + ∞ [

On représentera graphiquement les solutions sur une droite graduée.

-------------]₂/////////////// [ +∞->