Bonjour, pourrais je avoir la résolution détaillée de cette équation sin(5pi/2 - x) + cos(2x)=0 A l'aide des formules en pièce jointe ? Je sais qu'il existe 2 r

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

on peut deja simplifier sin (5pi/2 - x)

sin (5pi/2 - x) = sin (4pi/2 + pi/2 - x)

                      = sin (pi/2 - x  + 2pi)

or sin( alpha + 2kpi ) = sin (alpha)

donc sin (5pi/2 - x) = sin (pi/2 -x)

or sin (pi/2 - x) = cos x

Tu as donc à résoudre cos x + cos 2x = 0

soit cos2x = - cos x

Or -cos(alpha) = cos (pi -alpha)

l'équation est donc cos2x = cos (pi -x)

Rappel : cos a = cos b alors a = b + 2k pi ou a = -b + 2k pi

Donc cos2x = cos (pi -x)

           2x = pi - x + 2k pi ou 2x = -pi + x + 2k pi

            3x = pi + 2k pi ou x = - pi + 2kpi

             x = pi / 3 + 2k pi / 3 ou x = - pi + 2kpi

Dans R :

S = {pi / 3 + 2k pi / 3 ; - pi + 2kpi }

Réponse:

Bonjour

Explications étape par étape:

cette correction vous a t'elle été utile ? n'hésitez pas à poser des questions...