Un menuisier désire construire un escalier composé de deux parties distinctes : l'un de 2,5 m de hauteur et l'autre de 1,6 m. Il désire, et cela paraît logique,

Réponse :

2,5m = 250cm

1,6m = 160cm

on decompose en produits de facteurs premiers

250 =2*125

125 = 5*25

25=5*5

250 = 2*5*5*5*5

160 =2*80

80=2*40

40=2*20

20=2*10

10=2*5

5=5+1

160=  2*2*2*2*2*5

pgcd = 2*5=10

hauteur de chaque marche 10cm

dans celui de 2,5m il mettra 250/10 =25 marches

dans celui de 1,6m il mettra 160/10 = 16 marches

nombre total de marches : 41

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

On écrit les hauteurs d'escalier en cm

2,50 m = 250 cm

1,60 m = 160 m

La hauteur de chaque marche sera le diviseur commun à 250  et à 160, le plus grand.

Pour trouver ce divisuer commun on décompose 250 et 160 en facteurs premiers

250 = 2 X 5^4 et 160 = 2^5 X 5

Le plus grand divisuer commun à 250 et 160 est donc 5 X 2 = 10

La hauteur exacte de chaque marche sera de 10 cm

250 = 10 X 25 et 160 = 10 X 16

Le 1er escalier comportera 25 marches et le 2eme en comportera 16

le nombre total de marches est donc de 25 + 16 soit 41 marches