Bonjours voici l’exercices . Déterminer la valeur de x pour que les périmètres des deux figures ci-dessous soient les mêmes. Figure A: un rectangle de largeur x

Réponse :

P rectangle = 2(x+x+3) = 2(2x+3) = 4x+6

P triangle équilateral = 3(x+5) = 3x+15

on resout 4x+6 = 3x+15

4x-3x =15-6

x= 9

Explications étape par étape :

bonjour

1)

rectangle  de largeur      x

                de longueur    x + 3

        son périmètre est : 2 fois (longueur + largeur)

                    2(x + x + 3) = 2(2x + 3) = 4x + 6

2)

triangle équilatéral de côté x + 5

           son périmètre est : 3 fois côté

                            3(x + 5) = 3x + 15

les périmètres seront égaux si et seulement si

                        4x + 6 = 3x + 15   on résout cette équation

                       4x - 3x = 15 - 6

                           x = 9

réponse : 9 cm

le rectangle :  

                 largeur : 9 cm   ;   longueur : 9 + 3 = 12 (cm)

                périmètre : 2(9 + 12) = 2*21 = 42 (cm)

le triangle

                  côté 9 + 5 = 14 (cm)

                  périmètre : 3*14 = 42 (cm)