Exercice 10 On considère un rectangle ABCD de périmètre de 10m. On pose BC=x. 1) Calculer AB pour x = 2 2) Montrer que AB = -x + 5. 3) Recopier et compléter la

Réponse :

Exercice 10

On considère un rectangle ABCD de périmètre de 10m. On pose BC=x.

1) Calculer AB pour x = 2

   p = 2(AB + 2) = 10  ⇔  AB + 2 = 5  ⇔ AB = 5 - 2 = 3

2) Montrer que AB = -x + 5.

  2(AB + x) = 10  ⇔ AB + x = 5   ⇔ AB = - x + 5

3) Recopier et compléter la phrase

suivante : x peut varier de…0….à…5….

4)on considère f la fonction  f(x) = - x + 5

a) f(2) = - 2 + 5 = 3     ce résultat représente le périmètre du rectangle ABCD  lorsque BC = 2

b) f(x) = 2.5  ⇔ - x + 5 = 2.5  ⇔ x = 5 - 2.5 = 2.5   ce résultat représente la largeur BC = 2.5  du rectangle ayant un périmètre de 2.5

c) la fonction f est décroissante car  a = - 1 < 0

pour tracer sa représentation graphique il faut au moins deux points de coordonnées  (0 ; 5)  et  (5 ; 0)

d) la fonction f est une fonction affine  car elle est de la forme f(x) = ax+b

e) (1.5 ; 3.5) ∈ Cf ?    Les coordonnées vérifient-ils  f(1.5) = 3.5 ?

f(1.5) = - 1.5 + 5 = 3.5    c'est vérifiée  donc  (1.5 ; 3.5) ∈ Cf

5) la représentation graphique de g n'est pas lisible  

Explications étape par étape :