On considère E et G deux ensemble finis tels que:

Réponse :

E = {2 ; 3 ; 5 ; 7}

G = {- 7 ; - 5 ; - 2 ; 2 ; 7}

E∩G = {2 ; 7}

Car( E∩G) = 2

Explications étape par étape :

bonjour

ensemble E

  x est premier et  4 ≤ 2x < 20

  x       "                  2 ≤ x < 10

nombres premiers entre 2 et 10

 2  ;  3  :  5  ;  7

          E = {2 ; 3 ; 5 ; 7}

ensemble G

 x² - 3 = 1                         ou             ( x² - 49)(x + 5) = 0

x² - 4 = 0                                           (x² - 7²)(x + 5) = 0

x² - 2² = 0                                           (x - 7)(x + 7)(x + 5) = 0

(x - 2)(x + 2) = 0                                   x - 7 = 0  ou x + 7 = 0  ou x + 5 = 0

x - 2 = 0  ou  x + 2 = 0                         x = 7  ou x = -7  ou x = -5

x = 2  ou x = -2

S1 = {-2 ; 2}                                            S2 = {-7 ; -5 ; 7}

    G = S1 U S2 = {-7 ; -5 ; -2 ; 2 ; 7}

E =  {2 ; 3 ; 5 ; 7}

G =  {-7 ; -5 ; -2 ; 2 ; 7}

              E ⋂ G = {2 ; 7}

          card (E ⋂ G) = 2