Exercice 7 On considère un rectangle de largeur 4cm et de longueur x. 1) Exprimer l'aire et le périmètre du rectangle ci-contre en fonction de x. 2) En déduire

Réponse :

On considère un rectangle de largeur 4cm et de longueur x.

1) Exprimer l'aire et le périmètre du rectangle ci-contre en fonction de x.

pas de schéma mais on a les données si l=4, L= x

P =2(4+x) = 8+2x=2x+8

A =x*4=4x

2) En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire et le périmètre du rectangle

sont égaux.

2x+8=4x

2x-4x=-8

-2x=-8

x= 4

pour x = 4  l'aire et le périmètre du rectangle sont égaux.(et dans ce cas c'est un carré de coté 4cm)

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

1) Périmètre d'un rectangle : 2(Longueur + largeur)

Aire d'un rectangle : Longueur X largeur

Aire du rectangle A = 4x

Périmètre du rectangle P = 2(4 + x) soit P = 8 + 2x

2) On cherche x tel que 4x = 8 + 2x

                                        4x - 2x = 8 + 2x - 2x

                                         2x = 8

                                          x = 8/2

                                          x = 4

La valeur de x pour laquelle l'aire et le périmètre du rectangle sont égaux est donc x = 4

Remarque : le rectangle dans ce cas là est donc un carré