Bonsoir, pouvez vous m’aider pour un exercice de maths niveau première sur la géométrie reperée. Voici l’énoncé: On considère la droite d d'équation réduite y=-

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

On considère la droite d d'équation réduite y=-4x+5.

1.Donner un vecteur directeur de (d).

vecteur directeur d'une droite donnée sous la forme y = mx + p

(1 ; m)

Soit u vecteur dircteur de (d)

vect u : ( 1 ; -4 )

2. En déduire un vecteur normal de d.

vect v ( 4 ; 1)

Rappel  : vect u . vect v = 0

3.Donner une équation cartésienne de la droite (d')

perpendiculaire à d passant par le point A(1; 1).

ax + by + c = 0 avec - b = 4 soit b = -4 et a = 1

(d') : x - 4y + c = 0

A appartient à (d')

1 - 4 + c = 0 soit c = 3

(d') : x -4y +3 = 0

4.Donner une équation réduite de la droite (d').

(d') : 4y = x + 3

(d')  : y = 1/4 x + 3/4

Note : si (d) et (d') perpendiculaire mX m' = -1

            m = -4 ; m' = 1/4 soit mXm' = -4 X 1/4 = -1