Bonsoir pouvez vous m’aider svp pour un exercice niveau première sur la géométrie repérée. Voici l’énoncé: On considère la droite d d’équation cartésienne x-3y+
Mathématiques
margauxsalome29
Question
Bonsoir pouvez vous m’aider svp pour un exercice niveau première sur la géométrie repérée.
Voici l’énoncé:
On considère la droite d d’équation cartésienne x-3y+2=0
1) donner un vecteur directeur de d
2) en déduire un vecteur normal
3) donner une équation cartésienne de la droite perpendiculaire a d passant par l’origine.
J’ai déjà répondu aux deux premières questions
1) u(3;1)
2) v(1;-3)
Mais je n’arrive pas la troisième.
Merci d’avance
Voici l’énoncé:
On considère la droite d d’équation cartésienne x-3y+2=0
1) donner un vecteur directeur de d
2) en déduire un vecteur normal
3) donner une équation cartésienne de la droite perpendiculaire a d passant par l’origine.
J’ai déjà répondu aux deux premières questions
1) u(3;1)
2) v(1;-3)
Mais je n’arrive pas la troisième.
Merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
(d) d’équation cartésienne x-3y+2=0
1) donner un vecteur directeur de (d)
vecteur directeur (-b ; a) soit vect u : (3 ; 1)
2) en déduire un vecteur normal
vecteur normal ( a ; b) soit vecteur v : (1 ; - 3)
Note : on peut vérifier que vect u . vect v = 0
3) donner une équation cartésienne de la droite( d')
perpendiculaire à (d )passant par l’origine.
Donc vect V est un vecteur directeur de (d')
(d') ax + by + c = 0
avec -b = 1 soit b = -1 et a = -3
(d') : -3x -y + c = 0
O (0 ; 0) appartient à (d') donc c = 0
(d') : -3x - y = 0