Bonjour, pouvez vous m aider s’il vous plait

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1) les triangles ABI et DCI sont semblables car ils ont leurs angles homologues de même mesure.(angles alternes-internes , angles opposés par le sommet)

2)

AD=8

DI+IA=AD=8

DI=x ==> IA=8-x

DC=AD/4=8/4=2

Soit y=AB

On va utiliser le théorème de Thalès (dans la configuration du papillon)

[tex]\dfrac{DI}{IA} =\dfrac{DC}{AB} \\\\\dfrac{x}{8-x} =\dfrac{2}{y} \\\\\boxed{y=\dfrac{2*(8-x) } {x}}\\[/tex]

3)

si y=8 alors

8=2*(8-x)/x

8x=16-2x

10x=16

x=1.6

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Bonjour,