bonjour pouvez vous m aider svp et merci bcp :) ​

Réponse :

1) b) calculer AB

ADB triangle rectangle en D  donc d'après le th.Pythagore  

on a ;  AB² = DA²+DB² = 12²+16² = 144+256 = 400

⇒ AB = √(400) = 20 cm

2) b) démontrer que le triangle BEC est rectangle en E

Le triangle BEC est inscrit dans le cercle a pour le plus grand côté le diamètre (BC) donc le triangle BEC est rectangle en E d'après la propriété du cours

c) en déduire que les droites ((AD) et (CE) sont //

on a ; (AD) ⊥ (BD) et (CE) ⊥ (BD)  donc  (AD) // (CE)

d) calculer EC et BE

on a; (AD) // (EC)  donc d'après le th.Thalès  

on a ; BC/BA = EC/DA ⇔ 8/20 = EC/12  ⇔ EC = 8 x 12/20 = 4.8 cm

BE/BD = 8/20 = 2/5 ⇔ BE/16 = 2/5  ⇔ BE = 16 x 2/5 = 6.4 cm

3) calculer MC puis CH

BM = BC + MC  ⇒ MC = BM - BC = 10 - 8 = 2 cm

on utilise la puissance d'un point C  ∈ au cercle

donc  CH x CE = CM x CB   ⇔ CH x 4.8 = 2 x 8   ⇒ CH = 16/4.8 ≈ 3.3 cm

4) a) que représente le point H pour le triangle BDF

         H  représente l'orthocentre  c'est le point de concours des hauteurs

Explications étape par étape :