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Question

2) Dans l'espace, on considère le cube ci-dessous. Recopier et compléter les pointillés. a) F... (EGB). d) (EHB) n (FG) = EX H I I I F B b) (FG)... (FBC). e) (HD) n(ABC) = G c) (EHB) n(ABD) = …...

pourriez vous m'expliquer étant donné que je connais la réponse mais ne comprends pas le raisonnement​
2) Dans l'espace, on considère le cube ci-dessous. Recopier et compléter les pointillés. a) F... (EGB). d) (EHB) n (FG) = EX H I I I F B b) (FG)... (FBC). e) (H

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour Kiricou, (c'est le pseudonyme de mon petit fils)

    Explications étape par étape :

    Un plan est un ensemble infini de points:

    un point appartient ou non à un plan donné (∈)

    Un droite est une partie propre d'un plan .
    Une droite est donc incluse ou pas dans un plan donné (⊂)

    L'intersection d'une droite et d'un plan est

    • soit vide
    • soit un singleton (un ensemble constitué d'un seul élément)
    • soit la droite elle-même si celle-ci est incluse dans le plan

    On aura donc

    a) F ∉ (EGB)

    b) (FG) ⊂  (FBC)

    c) (EHB) ∩ (ABD)=(BC) [ deux plans peuvent être sécants (selon une droite)  ou parallèles ]

    d) (EHB) ∩ (FG) =Ф (la droite est parallèle au plan)

    e) (HD) ∩ (ABC)={D} ( la droite est sécante au plan et même perpendiculaire )

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