Salut j’ai besoin d’aide d’un dm vacances svp!!!! On considère (O, i , J) un repère du plan. Soit A (-1 ; 1), B (3 ;2), C(-2 ; -3 ), D (6 ; -1) et E (5 ; 0). 1.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

A (-1 ; 1), B (3 ;2), C(-2 ; -3 ), D (6 ; -1) et E (5 ; 0).

1) a ) Vecteur AB ( XB - XA ; YB - YA)

        Vecteur AB ( 3 +1 ; 2 - 1)

        Vecteur AB ( 4 ; 1)

Vecteur CD ( XD - XC ; -1 +3)

        Vecteur CD ( 6+2 ; 2 - 1)

        Vecteur CD ( 8 ; 2)

b) 8 = 2X4 et 2 = 2X1

donc vecteur CD = 2 vecteur AB  

les vecteurs AB et CD sont colinéaires

note : On peut aussi calculer XY' - X'Y (coordonnées des vecteurs)

            = 4 X2 - 1 X 8

            = 0

Donc les vecteurs AB et CD sont colinéaires

c) Vecteur AB et vecteur CD colinéaires donc (AB) et (CD) sont parallèles

2) a) Vecteur EB ( 3 - 5 ; 2 - 0)

   Vecteur EB ( -2 ; 2)

Vecteur ED ( 6 - 5 ; -1 - 0)

   Vecteur EB ( 1 ; -1)

calculons XY' - X'Y (coordonnées des vecteurs)

            = (-2) X1 - 2 X (-1)

            = -2 + 2

            = 0

Donc les vecteurs ED et EB sont colinéaires

b) Vecteur EB et vecteur ED colinéaires , E appartient à (EB) et à (ED)

donc les points E , B et D sont alignés