Au bout de combien de temps un capital de $1000 placée à 4% est-il devenu,capital et intérêt réunis $1040? $1120?​

Réponse :

Explications étape par étape :

BOnsoir

On suppose que l'on a des interets composés

Coefficient multiplicateur  correspondant à un taux de 4% : Cm = 1,04

Cn = C0 X 1,04^n

Comme C0 = 1000

Cn = 1000 X 1,04^n

1000 X 1,04^1 = 1040

Donc capital et i,terets égal 1040 au bout d'un an

1000 X 1,04^3 = 1125

Donc capital et i,terets égal 1120 au bout de trois ans

Bonsoir

Au bout de combien de temps un capital de $1000 placée à 4% est-il devenu,capital et intérêt réunis $1040? $1120?​

1000(1 + 4/100)^n = 1040

1,04^n = 1040/1000

1,04^n = 1,04

Ln(1,04^n) = ln 1,04

n ln 1,04 = ln 1,04

n = ln 1,04/(ln 1,04)

n = 1

soit au bout d’un an

1000(1 + 4/100)^n = 1120

1,04^n = 1120/1000

1,04^n = 1,12

Ln 1,04^n = ln 1,12

n ln 1,04 = ln 1,12

n = ln 1,12 / ln 1,04

n ~ 2,88 ans

soit au bout de 3 ans