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Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Les triangles AOB et EO'F sont égaux car ils ont deux angles homologues de même amplitude dont les côtés sont égaux deux à deux (cas CAC) .

Autre façon de voir:

soit C le milieu de [OO']

Le triangle AOB  a pour image par la symétrie de centre C,

le triangle B'O'A'.

Soit d la médiatrice de [B'E].

L'image du triangle B'O'A' par cette symétrie axiale est le triangle EO'F

(car les symétries axiales conservent l'amplitude des angles)