20- Construire un triangle ABC tel que: BC = 6 cm, CBA = 70° et BCA = 75°. Placer le point D sur [AB] tel que BCD = 40°. a) Montrer que le triangle ADC est isoc

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

figure en fichier joint

a)

La somme des angles d'un triangle est égale à 180 °

donc angle BAC = 180 - (70 + 75) = 35°

BCD et DCA angles adjacents

donc angle ACD = 75 - 40 = 35°

angle BAC = angle ACD

Un triangle dont les angles à la base ont la même valeur est isocèle

Donc le triangle ACD est isocèle

La somme des angles d'un triangle est égale à 180 °

donc angle BDC = 180 - (70 + 40) = 70°

angle BDC = angle CBD

Un triangle dont les angles à la base ont la même valeur est isocèle

Donc le triangle BCD est isocèle

b) angle BDC = 70° donc angle EDC = 70/2 = 35°

On a donc angle EDC = angle DCA

EDC et DCA sont deux angles alternes de même valeur

Or si deux droites coupées par une sécante forment deux angles alternes internes de même mesure, alors ces droites sont parallèles.

Les droites (DE) et (AC) sont donc parallèles.