Exercice 3 : dans un sac il y a 9 boules de différentes tailles et de différentes couleurs. On sait que : — il y a 5 grosses boules et 4 petites ; — il y a 6 bl

Exercice 3 : dans un sac il y a 9 boules de différentes tailles et de différentes couleurs. On sait que :
— il y a 5 grosses boules et 4 petites ;
— il y a 6 blanches et 3 noires ;
— il y a 3 boules à la fois blanches et grosses.
1. A l’aide d’un tableau à double entrée, déterminer le nombre de boules de chaque catégorie.
2. On tire une boule au hasard, déterminer les probabilités suivantes :
(a) qu’elle soit blanche et petite ;
(b) qu’elle soit blanche ;
(c) qu’elle soit petite ;
(d) qu’elle soit blanche ou petite.
Exercice 5 : Dans un sac, on place trois jetons indiscernables au toucher numérotés 3 ; 4 et 5. On tire au hasard, successivement
et sans les remettre dans le sac, tous les jetons. On écrit alors le nombre entier qui a comme chiffre des centaines le
premier nombre tiré, comme chiffre des dizaines le deuxième nombre tiré et comme chiffre des unités le troisième nombre
tiré.
1. Si l’on tire le 3 puis le 5 et enfin le 4, quel nombre obtient-on ?
2. Etablir la liste des résultats possibles (on pourra, par exemple, faire un arbre).
3. Quelle est la probabilité de l’événement "Obtenir 453" ?
4. Quelle est la probabilité de l’événement "Obtenir un multiple de 3" ?
5. Quelle est la probabilité de l’événement "Obtenir un multiple de 2" ?
Exercice 11 : une urne contient 5 boules. Une boule porte le numéro 1, une boule porte le numéro 2, deux boules portent le
numéro 3 et une boule porte le numéro 4. On tire au hasard successivement et sans remise deux boules et on additionne les
numéros qu’elles portent.
1. Quelle est la probabilité d’obtenir une somme ��gale à 5 ?
2. Quelle est la probabilité d’obtenir une somme supérieure ou égale à 4
Exercice 17 : on tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes. On s’intéresse aux événements suivants :
A : "Obtenir une couleur noire" ; B : "Obtenir un trèfle" ; C : "Obtenir un roi".
1. (a) Quelles sont les issues qui réalisent l’événement A ∩C ? L’événement B ∩C ?
(b) Que peut-on dire des événements A et B ?
(c) Représenter à l’aide d’un schéma l’ensemble Ω de toutes les issues, les événements A, B et C, ainsi que les issues :
"Roi de trèfle (RT )" et "Roi de pique (RP)".
2. Déterminer les probabilités de chacun des événements : A - B - C - A ∩C - B ∩C - A ∪B