1Exercice 7: Dans chaque cas, déterminer l'expression de f(x) où fest une fonction affine: 1) f(1) = 1 et f(3) = -3; 2) f(4)=3 et f(-2)=1.​

Réponse :

Exercice 7: Dans chaque cas, déterminer l'expression de f(x) où f est une fonction affine:

1) f(1) = 1 et f(3) = -3;

f(x) = a x + b

a : coefficient directeur  ⇒ a = (f(3) - f(1))/(3 - 1) = (- 3 - 1)/2 = - 2

f(x) = - 2 x + b

f(1) = 1 = - 2 * 1 + b  ⇒ b = 3

donc f(x) = - 2 x + 3

2) f(4)=3 et f(-2)=1.​

f(x) = m x + p

a : coefficient directeur  ⇒ a = (f(4) - f(- 2))/(4 + 2) = (3 - 1)/6 = 2/6 = 1/3

f(x) = 1/3) x + b

f(- 2) = 1 = 1/3)* (- 2) + b  ⇒ b = 1+2/3 = 5/3

donc f(x) =  1/3) x + 5/3

Explications étape par étape :