bonjour, est ce que qql pourrais m’aider svp pour cette exercice: Complète ce carré magique qui contient tous les nombres entiers com- pris entre -12 et 12 tels

bonjour

  la somme des nombres sur un ligne, colonne ou diagonale est nulle

ligne 5 :   soit a le nombre manquant

                      -9 + 7 - 7 + 9 + a = 0

                       -9 + 9 - 7 + 7 + a = 0

                                      a = 0

colonne 5 : soit b le nombre manquant

                     b - 11 + 11 + 3 + 0 = 0

                     b + 3 = 0

                                          b = -3

            8       -1       -10       c       -3                

            5       -4        d        e      -11

            f        g         h       -5       11

            i         j          1       -8        3      

           -9       7        -7        9       0        

 ligne 1 : on peut calculer c

                  8 - 1 - 10 + c - 3 = 0

                  8 - 1 - 10 - 3 + c = 0

                  8 - 14 + c = 0

                    -6 = c

                     c = 6

            8       -1       -10       6       -3                

            5       -4        d        e      -11

            f        g         h       -5       11

            i         j          1       -8        3      

           -9       7        -7        9       0        

on continue en égalant à 0 la somme des nombres d'une ligne, colonne ou diagonale où on connaît tous les nombres sauf un

colonne 4 :

      6 + e - 5 - 8 + 9 = 0

      6 + 9 - 5 - 8 + e = 0

        15 - 13 + e = 0

            2 + e = 0

                e = -2

           8       -1       -10       6       -3                

            5       -4        d       -2      -11

            f        g         h       -5       11

            i         j          1       -8        3      

           -9       7        -7        9       0        

etc.

            8       -1       -10       6       -3                

            5       -4       12     -2      -11

            f        g         4       -5       11

           -6      10       1       -8       3      

           -9        7        -7       9       0        

il te reste à calculer f et g

Bonsoir

voir pièce jointe.

il est indiqué que chaque colonne/ligne/diagonale leur somme doit être nulle.

5eme ligne :

-9 + 7 - 7 + 9 + ? = 0

? = 0

5eme colonne :

? - 11 + 11 + 3 + 0 = 0

? = -3

1ere ligne :

8 - 1 - 10 + ? - 3 = 0

? = 14 - 8 = 6

4eme colonne :

6 + ? - 5 - 8 + 9 = 0

? = 13 - 15 = -2

2eme ligne :

5 - 4 + ? - 2 - 11 = 0

? = 17 - 5 = 12

3eme colonne :

-10 + 12 + ? + 1 - 7 = 0

? = 17 - 13 = 4

Il reste 4 cases donc 4 nombres entiers :

2 ; 10 ; -6 ; -12

1ere colonne :

8 + 5 + A + B - 9 = 0

A + B = 9 - 13 = -4

2eme colonne :

-1 - 4 + C + D + 7 = 0

C + D = 5 - 7 = -2

-12 + 10 = -2 (verifier la position)

3eme ligne :

A + C + 4 - 5 + 11 = 0

A + C = 5 - 15 = -10

-12 + 2 = -10

d’après les 2 derniers calculs on aurait C = -12 ; D = 10 et A = 2

il reste : B = -6