Marc a 1 centime. Il décide d’aller au casino et de miser sur le rouge à la roulette, il a donc 1 chance sur 2 de doubler son argent. Il effectue cette opératio
Question
Marc est très chanceux et il arrive à doubler son argent tout les jours. Au bout des 20 jours, marc possède plus de 5000€. Quelle est la probabilité de multiplier son argent avec la technique de marc?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ tableau-résumé :
jour --> 1 2 4 8 12 16 20
somme --> 0,o2 0,o4 0,16 2,56 4o,96 655,36 1o485,76 €uros
■ remarque :
si Marc double sa mise TOUS les jours,
il aura 5242,88 € dès le 19ème jour !
■ on passe de la somme du jour 1 au jour suivant en multipliant par 2
--> la suite (Sn) des sommes disponibles est donc une suite
géométrique de raison 2 et de terme initial S1 = 0,o2 €uro
--> Sn = 0,o2 * 2^(n-1) = 0,o1 * 2^n .
■ proba(Marc gagne 20 fois de suite) = (1/2)^20
= 2^(-20) = 1/1048576 ≈ 9,537*10^(-7) .
cette proba très faible montre bien qu' il est
quasi impossible que Marc gagne 20 fois de suite ! ☺