bonjour pouvez-vous m'aider svp merci d'avance (niveau 3e). L'arbre ci contre n'a, quant à lui, pas survécu à cette tempête. Sa hauteur était de 13,5 m. Il a ét

Bonjour,

BA = 6m

AC = 13,5 - 6 =>7,5m

Pythagore

AC² = AB²+ BC²

AC² - AB² = BC²

7,5² - 6² = BC²

56,25 - 36 = 20,25

BC = √20,25

BC = 4,5m

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

L'arbre ci contre n'a, quant à lui, pas survécu à cette tempête. Sa hauteur était de 13,5 m. Il a été coupé en deux à 6 m de son pied et sa partie basse est restée verticale.

À quelle distance du pied de cet arbre la cime est-elle tombée ?​

Dans le triangle ABC rectangle en B, on sait que AB = 6 m

De plus, l'arbre a été coupé en deux à 6 m de son pied et sa partie

basse est restée verticale. On en déduit donc que la longueur AC

mesure : 13,5 - 6 = 7,5 m car sa hauteur était de 13,5 m avant la tempête.

Donc, d'après le théorème de Pythagore, on a

AB² + BC² = AC²

On cherche la distance BC, la distance du pied de cet arbre où la

cime est tombée.

Donc on a

BC² = AC² - AB²

Or AB = 6m et AC = 7,5 m

Donc application numérique

BC² = 7,5² - 6²

BC² = 56,25 - 36

BC² = 20,25

BC =√20,25

BC = 4,5 m

La cime est-elle tombée à 4,5 m du pied de cet arbre.