la valeur exacte de la somme 1 + 14 + 27 +.......+ 261 est le naturel.......?​

Réponse :

La valeur exacte de la somme 1 + 14 + 27 +.......+ 261 est le naturel.......?​

1 + 14 + 27 + .... + 261  est une somme arithmétique

u(n) = u(0) + nr  = 1 + 13 n   suite arithmétique de raison r = 13

cherchons le nombre de termes de cette somme

on écrit   1 + 13 n = 261   ⇔ 13 n = 260   ⇔ n = 260/13 = 20

donc   S = [u(0) + u(20)] x (n + 1)/2  ⇔ S = (1 + 261) x (20 + 1)/2

⇔ S = 262 x 21/2 = 2751  

Explications étape par étape :