Bonjour, j'ai un problème pour la question 2 de cet exercice. 1) Appliquer le programme de calcul suivant avec trois nombres de son choix. Choisir un nombre de
Mathématiques
andreag85
Question
Bonjour, j'ai un problème pour la question 2 de cet exercice.
1) Appliquer le programme de calcul suivant avec trois nombres de son choix.
Choisir un nombre de deux chiffres
Ecrire ce nombre deux fois pour obtenir un nombre de quatre chiffres
Diviser ce nombre par 101
Quelle conjecture peut-on faire ?
2) Démontrer cette conjecture en notant d et u les chiffres des dizaines et des unités du nombre initial.
1) Appliquer le programme de calcul suivant avec trois nombres de son choix.
Choisir un nombre de deux chiffres
Ecrire ce nombre deux fois pour obtenir un nombre de quatre chiffres
Diviser ce nombre par 101
Quelle conjecture peut-on faire ?
2) Démontrer cette conjecture en notant d et u les chiffres des dizaines et des unités du nombre initial.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bonjour
1)
choisir un nombre de deux chiffres 23
Ecrire ce nombre deux fois pour
obtenir un nombre de quatre chiffres 2323
Diviser ce nombre par 101 2323 : 101 = 23
on retrouve le nombre du départ
2)
1er nombre : A = du
2e nombre : B = dudu
A = 10d + u
B = 1000d + 100u + 10d + u
B = 100 x 10d + 100u + 10d + u on met 100 en facteur
B = 100(10d + u) + (10d + u)
B = (100 + 1)(10d + u)
B = 101( 10d + u) or 10d + u c'est A
B = 101 x A
B/101 = A