Montrer par recurrence que : [tex]quelque \: soit \: n \: un \: nombre \: entier \: naturel \: (n > 0) \frac{1 \times 3 \times 5 \times ... \times (2n - 1)}{2
Mathématiques
soufianehamdine
Question
Montrer par recurrence que :
[tex]quelque \: soit \: n \: un \: nombre \: entier \: naturel \: (n > 0) \frac{1 \times 3 \times 5 \times ... \times (2n - 1)}{2 \times 4 \times 6 \times ... \times (2n)} \leqslant \frac{1}{ \sqrt[]{3n + 1} } [/tex]
[tex]quelque \: soit \: n \: un \: nombre \: entier \: naturel \: (n > 0) \frac{1 \times 3 \times 5 \times ... \times (2n - 1)}{2 \times 4 \times 6 \times ... \times (2n)} \leqslant \frac{1}{ \sqrt[]{3n + 1} } [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse chatof
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjourinitialisation : on vérifie pour n=1 ...
à partir de l'hypothèse de récurrence :
(Pièce jointe 1)
il faut alors montrer que :
(pièce jointe 2)
est vrai
On mets au carré de chaque côté , on ramène tout du même côté, on réduit au même dénominateur et on étudie le signe de la fonction au numérateur. Et on conclue
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