21 [ Raisonner . ] Écrire chaque condition sous forme d'intersection et trouver l'ensemble des réels a appartenant à cette intersection . 1. a < 3 et a > -6 2.

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1. a < 3 et a > -6

-6 <  a < 3

2. a > -5 et -a > -7  

-a>-7 alors a < 7

-5 < a < 7

3. 2a +1 < 3 et 3a - 120

????

4.3 ( 2 - a ) < 3 et a - 1 > 2​

3 ( 2 - a ) < 3 soit 6 - 3a < 3 soit encore -3a < -3 et donc a > 1

a - 1 > 2​ soit a > 3

On a donc  a > 1 et a > 3

soit a > 3

bonjour

1. a < 3 et a > -6                    ∞∈  ∩

  • a < 3  :   a ∈ ]-∞ ; 3]

  • a > -6  :   a ∈ ]-6 ; +∞[

                            a ∈  ]-∞ ; 3] ∩ ]-6 ; +∞[

                                   a ∈ ]-6 ; 3 [

2. a > -5 et -a > -7

   a > -5  et  a < 7

   • a > -5 :   a ∈ ]-5 ; +∞[

   • a < 7 :   a ∈ ]-∞ ;7]

                      a ∈ ]-∞ ;7] ∩ ]-5 ; +∞[

                        a ∈ ]-5 ; 7[

3. 2a +1 < 3 et 3a - 120     incomplet

4.3 ( 2 - a ) < 3 et a - 1 > 2​

  3(2 - a) < 3  <=> 6 - 3a < 3 <=> 6 - 3 < 3a  <=> 3a > 3 <=> a > 1

   • a > 1   :   a ∈ ]1 ; +∞[

a - 1 > 2 <=> a > 3

  •  a > 3  :  a ∈ ]3 ; +∞[

                              a ∈ ]3 ; +∞[  ∩ ]1 ; +∞[

                                        a ∈ ]3 ; +∞[