Exercice 6: Soit la fonction f définie sur R par f(x) = a(x-x₁)(x - x₂) Déterminer a, x₁ et x₂ dans chacun des cas suivants : a) f(x) = 3(x-4) (x - 5) b) f(x) =

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Soit la fonction f définie sur R par f(x) = a(x-x₁)(x - x₂)

Déterminons a, x₁ et x₂ dans chacun des cas suivants :

a) f(x) = 3(x-4) (x - 5)

a= 3 x1 = 4 et x2 = 5

b) f(x) = -8(x - 1)(x - 2)

a=-8  x1 = 1 et x2 = 2

c) f(x) = 0,21(x - 3)(x + 10)

a= 0,21 x1 = 3 et x2 = -10

(x - 28)(x +3,14)

a= 1  x1 = 28 et x2 = -3,14

d) f(x) = 7(x-9)(x+0,01)
a= 7 x1 = 9 et x2 = -0,01

e) f(x) = 13

n'est pas de la forme demandée

f) f(x) = 5x(x - 2)

a= 5 x1 = 0 et x2 =2

bonjour

Soit la fonction f définie sur R par f(x) = a(x - x₁)(x - x₂)

        a(x - x₁)(x - x₂) est la forme factorisée d'un trinôme du second degré

        qui admet deux racines x₁ et x₂

Déterminer a, x₁ et x₂ dans chacun des cas suivants :   x₁ x₂

a) f(x) = 3(x- 4) (x - 5)

il suffit de comparer  f(x) = a(x - x₁) (x - x₂)

                        et       f(x) = 3(x - 4) (x - 5)

                 a = 3  ;   x₁ = 4  ;   x₂ = 5

b) f(x) = -8(x - 1)(x - 2)

               a = -8  ;   x₁ = 1  ;   x₂ = 2

c) f(x) = 0,21(x - 3)(x + 10) (x - 28)(x +3,14)      4 facteurs !!

d) f(x) = 7(x-9)(x+0,01)

                                       x + 0,01 =(  x - (-0,01) )

                a = 7  ;   x₁ = 9   ;    x₂ = -0,01

e) f(x) = 13  ??    

f) f(x) = 5x(x - 2)

        = 5(x - 0)(x - 2)    

                  a = 5  ;  x₁ = 0   ;    x₂ = 2