bonjour pourriez vous m’aidez pour cette exercice de géométrie svp ?

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1)

A (3 ; 0) B (-1 ; 0) C (-1 ; 3)

AB = rac ( (-1-3)² + (0-0)²)

AB = 4

BC = rac ( (-1+1)² + (3-0)²)

BC = 3

AC = rac ( (-1-3)² + (3-0)²)

AC = rac(16+9)

AC = 5

AC² = 25

AB² + BC² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

AC² = AB² + AC²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B

2)

A (-2 ; 3) B 3 ; 2) C (0 ; 0)

AB = rac ( (3+2)² + (2-3)²)

AB = rac (25 + 1)

AB = rac 26

BC = rac ( (0-3)² + (0-2)²)

BC = rac (9 + 4)

BC = rac 13

AC = rac ( (0+2)² + (0-3)²)

AC = rac(4+9)

AC = rac 13

AB² = 26

AC² + BC² = 13 +13 =  26

AB² = AC² + BC²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C

Figure pour vérification