Primitive de cosxsinx

Bonjour,

On a (cos(x))' = -sin(x)

D'où (cos(2x))' = -2 sin(2x)

D'autre part sin(a + b) = sin(a) cos(b) + cos(a) sin(b)

Soit sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)

On en conclut que

(- cos(2x) / 4)' = sin(2x) / 2 = sin(x) cos(x) = cos(x) sin(x)

bonjour

  dérivée de cos²x :   2 (cos x)(cos x)' = -2 cos x * sin x

une primitive de cos x sin x  est :

                (-1/2) cos²x)