bonjour, j'ai besoin d'aide pour un problème. QUSTION: Le produit de2 nombres diminué de 12 égale le produit de ces 2 nombres augmentés chacun de 3. Quels sont

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Soit x et y les deux nombres

Produit des deux nombres diminué de 12 : xy - 12

Produit des 2 nombres, chacun augmenté de 3 : (x+3)(y+3)

On a donc à résoudre le système

x - y = 27

xy - 12 = (x+3)(y+3)

soit x - y = 27

       xy - 12 = xy + 3x + 3y + 9

ce qui donne

   x - y = 27

   3x + 3y = -21

soit encore

 x - y = 27

 x + y = - 7 ( on a divisé les deux membres de la 2eme équation par 3)

On additionne

2x = 20 soit x = 10 et donc y = x - 27 = -17

Vérification x - y = 10 - (-17) = 10 + 17 = 27

                   xy - 12 = (10)(-17) - 12 = -182

           ( x + 3) ( y+3) = (13)(-14) = -182