Bonjour, c'est Digenova. J'aimerais que vous m'aidiez à résoudre cet exercice: Résous graphiquement le système d'inéquations: 2x-y+3>0; x-2<0. En faite, ce que

Réponse :

Explications étape par étape :

soit (d) la droite d'équation x - 2 = 0

                                             x = 2

c'est une droite verticale

Voir tracé des deux droites dan sle fichier joint

Avec O(0; 0)

pour x-2 :

0 - 2 = - 2 < 0 donc O apparteint   à la solution

pour 2x-y+3 :

0 - 0 + 3 =3 > 0 < 0 donc O apparteint  à la solution

Solution zone coloriée

bonjour

   1) on trace la droite D d'équation 2x - y + 3 = 0

            2 points  :    A(0 ; 3)   et B(1 ; 5)

         cette droite D partage le plan en deux demi-plans

             • l'ensemble des points de l'un des demi-plans ont des              

                   coordonnées qui vérifient 2x - y + 3 > 0  (1)

            • l'ensemble des points de l'autre demi-plan ont des

                  coordonnées qui vérifient 2x - y + 3 < 0  (2)

les coordonnées du point O (0 ; 0) vérifient (2)

on hachure le demi-plan qui ne contient pas O

2)  

on trace la droite D' d'équation x = 2

c'est la droite verticale qui passe par le point (2 ; 0)

 x - 2 < 0 <=> x < 2

 tous les points situés à gauche de D' conviennent, ils ont une abscisse

 inférieure à 2

on hachure le demi-plan situé à droite de la verticale D'

l'ensemble des solutions du système  2x - y + 3 > 0  et  x - 2<0.

est l'ensemble des coordonnées des points du plan qui se trouvent dans

la partie non hachurée.

c'est le secteur angulaire formé par les droites D et D' qui contient le point O

Les côtés de ce secteur sont à éliminer car dans les inéquations on a "strictement supérieur à 0 et strictement inférieur à 0"