TRUC est un trapèze de bases [RU] et [TC], tel que RT = RU. R U T C Prouve que [TU) est la bissectrice de l'angle RTC.

Réponse :

Explications étape par étape :

TRUC est un trapèze de base (RU) et (TC)

Donc (RU ) et (TC) sont parallèles

(TU) est une sécante

Les angles (RUT) et (UTC) sont alternes internes

Or si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes de même mesure.

Donc Les angles (RUT) et (UTC) ont même mesure.

Le traingle RUT est isocèle, dans un triangle isocèle les angles à la base ont la même mesure donc Angle RTU = Angle RUT

on donc

angle (RTU) = angle (RUT)

et angle (RUT) = angle (UTC)

Par conséquent angle (RTU) = angle (UTC)

et donc (UT) est bissectrice de l'angle (RTC)