Bonjour, pouvez-vous m'aider avec cette exercice ?​

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

1)

  2x² = x                  on transpose x dans le 1er membre puis on factorise

  2x² - x = 0

  2x² - 1x = 0

 x(2x - 1) = 0            équation produit nul qui équivaut à

 x = 0    ou   2x - 1 = 0

                      x = 1/2

S = {0 ; 1/2}

2)

(x - 1)(2x + 3) = 0              équation produit nul

x - 1 = 0    ou     2x + 3 = 0

  x = 1                    x = -3/2

S = {-3/2 ; 1}

3)

x² - 9 = 0          on fait apparaître une différence de deux carrés

x² - 3² = 0                on factorise   a² - b² = .....

(x - 3)(x + 3) = 0

x - 3 = 0    ou    x + 3 = 0

x = 3                    x = -3

S = {-3 ; 3}

4)

x² + 4x = -4            on transpose -4 dans le 1er membre

x² + 4x + 4 = 0        on reconnaît le développement du carré d'une somme

x² + 2*1*2 + 2² = 0

(x + 2)² = 0

x + 2 = 0

x = -2

S = {-2}

5)

(2x + 5)² - (x + 1)² = 0            différence de deux carrés

[ (2x + 5) - (x + 1) ] [ (2x + 5) + (x + 1) ] = 0

                                             on fait les calculs dans les crochets

(2x + 5 - x - 1)(2x + 5 + x + 1) = 0

(x + 4)(3x + 6) = 0                 on met 3 en facteur dans 3x + 6    [3(x + 2)]

3(x + 4)(x + 2) = 0

x + 4 = 0    ou    x + 2 = 0

 x = -4     ou      x = -2

S = {-4 ; -2}