6) Madame Oulai dit: Dans cinq ans, je serai quatre fois plus âgée que ma fille Alexia. En revanche il y a deux ans, j'étais six fois plus âgée qu'elle ? Quel e

Bonsoir,

o = age de Mme. OUlai

a = age d'Alexia

o + 5 = 4 (a + 5) = 4a + 20 ⇔ o = 4a + 15

o - 2 = 6 (a - 2) = 6a - 12 ⇔ o = 6a - 10

On a donc 6a - 10 = 4a + 15 soit 2a = 25 ⇔ a = 12,5

et on en déduit que o = 65

Réponse :

Explications étape par étape :

■ tableau-résumé :

  année --> 2o20      2o22      2o27

   Mére -->   A-2           A          A+5

     Fille -->   a-2            a          a+5

 rapport ->     6                           4

■ système à résoudre :

   A-2 = 6(a-2)

   A+5 = 4(a+5)

   par soustraction :

       7 = 4a+20 - 6a + 12

    donc :

     2a = 32 - 7

     d' où :

      2a = 25

     conclusion : a = 12,5 ans .

■ vérifions a = 12,5 ans :

   année --> 2o20      2o22      2o27

   Mére -->     63           65          70

     Fille -->   10,5         12,5        17,5

 rapport ->     6           (5,2)          4

  calcul de A : A = 6(a-2) + 2 donne A = 6a-12 + 2

                                                           A = 6a - 10

                                                           A = 6*12,5 - 10

                                                           A = 75 - 10

                                                           A = 65 ans !

■ conclusion :

   Madame Oulaï a 65 ans !